Las áreas de investigación del Dr. Crespi incluyen prevención y control del cáncer, epidemiología del cáncer, supervivencia al cáncer, VIH, obesidad, nutrición, actividad física, disparidades en la salud, psicología de la salud y calidad de vida. Sus intereses en metodología estadística incluyen el diseño y análisis de ensayos aleatorios grupales y otros estudios de intervención, tamaño de muestra y análisis de potencia, y modelado longitudinal de procesos de enfermedades crónicas.